Schornstein Innendämmung zur Vermeidung Überhitzung Schlafzimmer

wir bauen gerade einen Neubau KFW40+

Der Schornstein des Feststoff Kamins verläuft in der Ecke des einen Kinderzimmers.

Der Schornstein hat einen U-Wert von 2.5, der Kamin eine Abgastemperatur von 270 grad.

Auf Basis einiger Annahmen errechne ich eine Wärmeabgabe von 1kw auf die 15qm des Raumes. Das sind 70W/m2. Nach Heizlastberechnung ist die maximale notwenige Wärme 15W/m2 (-10 Außentemperatur)

Nach dieser überschlägigen Rechnung müsste das Kinderzimmer immer brutal überhitzen wenn der Kamin brennt.

Habe mir überlegt, den Schornstein mit einer 5cm Mineraldämmplatte als Innnendämmung zu versehen. Rechnerisch sinkt dann die Wärmeleistung auf 1/4.

Einzige Nachteile darin sehe ich als
-Mehrkosten für Dämmung
-Raumverlust
-Mehr Abgasverluste

Aber dafür wäre die Überhitzung besser im Griff. Der Zug des Kamins wäre ggf auch besser.

Gibt es Bauphysikalisch Dinge die dagegen sprechen?