Statik...

Hallo zusammen

Wir haben auf der Dachterrasse einen kleinen Pool. Der ist mit Pesonen 35cm hoch mit Wasser gefüllt und damit innerhalb der zulässigen Flächenlast von 400kg/m2. Viel mehr geht da auch nicht rein! Soweit so gut. Hier sollen keine Experimente angestellt werden, um zu gucken, wann die Decke bricht. Rein theoretische Fragen.

Ich habe vor >20 Jahren mal ein Maschinenbaustudium hinter mich gebracht und habe so rein aus Spaß mal versucht, mich an die Grundlagen der Berechnung von Tragbalken zu erinnern. (Bei den Maschinenbauern bleibts bei Balken und Tragwerken, flächige Platten wie Betonbodenplatten kamen da nicht vor.) Dabei bin ich dann auf die folgende Frage gestoßen:

Angenommen die Terasse hat eine Länge von 10m, Breite 1m. Mal als an zwei Seiten momentenfrei gelagert gerechnet: Unterschied von 4000kg Flächenlast zu 4000kg Punktlast im Bezug auf die maximale Biegespannung: 50kNm im Vergleich zu 100kNm, also Faktor 2. Eine Punktlast von 2000kg würde also die gleiche Spannung ergeben wie 4000kg Flächenlast. Wenn ich da einen Pool von 1m Länge 2m hoch mit Wasser fülle habe ich lokal eine Flächenlast die deutlich über Limit liegt 2000kg/m2 statt 400, aber die resultierenden Spannungen sind ok.

Wie muss man sich die Konstruktion eine Dachterrasse vorstellen, sind die o.a. Überlegungen völlig abwegig? Wird da eine Unterkonstruktion wie Schaumstoff zusammengepresst, wenn man diese Werte realisiert?