Statische Auslegung eines Carportdach für leichte Begrünung

Moinsen,

ich plane den Bau eines Doppel-Carport mit den Abmessungen 6 Meter x 6 Meter ohne Mittelstützen. Das Dach soll so ausgelegt sein, daß es mit einem leichten Gründach ( 80 mm Schicht, 80-120 kg / m² ) belastet werden kann und muss noch zusätzlich ca. 80 kg / m² mögliche Schneelast ( = insgesamt 160 - 200 kg / m² ) berücksichtigen. Zur statischen Auslegung der Sparren habe ich ich folgende Frage:

Ich habe derzeit 13 Sparren mit den Abmessungen 240 mm Höhe x 80 mm Breite x 6.000 mm Länge geplant. Würde sich die statische Auslegung verbessern, wenn ich nun stattdesssen 25 Sparren mit den Abmessungen 240 mm Höhe x 40 mm Breite x 6.000 mm Länge einsetzen würde?

Mit meiner laienhaften Betrachtung nehme ich an, daß die Höhe der Sparren ( = 240 mm ) die Durchbiegung beeinflussen. Zwar würde sich die Stabilität jedes Sparren bei der doppelten Dicke erhöhen; jedoch aber auch das doppelte Gewicht wieder dagegenwirken.

Was sagen die Fachleute zu meinen Varianten? Welche ist die stabilere? Oder gibt es noch ganz andere Dinge zu berücksichtigen?

fragt JayC aus dem Norden