Steildach sanieren - Kosten

Wir kaufen gerade ein Haus von 1929, dessen Dach saniert werden muss. Es handelt sich um ein Steildach von ca. 250qm. Das Dach ist ca 50 Jahre alt, es sind in Mörtel gefasste Ziegel drauf, die zum Teil gebrochen oder verdreht sind, Wasser dringt durchs Dach. Das Dachgeschoss ist zu Wohnzwecken ausgebaut. Zum Dach gehören auch 3 Gauben von jeweils ca. 2 m Breite.
2 Dachdecker haben dazu geraten, neu zu decken und zu dämmen (Aufdachdämmung). Die eine Firma hat nach Sichtung von Fotos und Schnitten nun eine grobe Kostenschätzung von 160 000€ abgegeben . Das hat mit schon etwas die Schuhe ausgezogen... Wir haben mit einem sechstelligen Betrag gerechnet, aber 160 000€... Ich dachte, wir kommen vielleicht mit 110 000 € hin...
Wir wohnen in Hamburg und ich habe leider keine weiteren Vergleiche oder Erfahrungswerte. Sind das inzwischen normale Preise? Hat vielleicht irgendjemand hier im Forum in letzter Zeit auch sein Dach sanieren lassen und würde mir mitteilen, was es gekostet hat? Gibt es irgendwelche Möglichkeiten, zu sparen? Bin dankbar für alle Erfahrungswerte!