Wintergartensanierung Schimmel Klinkerpfeiler/Fenster

Hallo zusammen,
wir besitzen ein Einfamilienhaus (Altbau). Einen angebauten Wintergarten haben wir saniert. Zwei Außenpfeiler, die das Dach tragen und aus Klinker bestehen, haben wir erhalten. Zwischen den Pfeiler sind neue Fenster durch einen Fensterbauer fachgerecht eingebaut worden. Der Wintergarten ist nicht beheizbar (Vorgabe zur Baugenehmigung). Nun stelle ich fest, dass am Übergang von Fenster zu Pfeilern Schimmel auftritt. Ja, ich weiß, dass eine bessere Lüftung und eine Beheizung nötig wäre. Darum will ich mich auch kümmern. Grade die Pfeiler stellen aber aus meiner Sicht eine erhebliche Wärmebrücke dar und das wird sich auch nicht ohne Weiteres abstellen lassen. Daher meine Frage: Bringt es etwas die Pfeiler im Innenraum mit einer Dämmung "einzupacken"? Wenn ja, welches Material in welcher Stärke wäre nötig? Ich bin mir sehr unsicher, ob ich damit die Situation nicht verschlimmbessere. Vielleicht kann mit jemand einen Rat geben. Meine Frage ist auch, welche Mindesttemperatur der Wintergarten haben soll.
Herzlichen Dank schon mal für die Unterstützung und ein angenehmes Wochenende.
Jogi