Womit verfugen bei 1-2 mm Plattenabstand

Wurden die Platten auf einer Betonplatte verklebt?
Bei derart schmalen Fugen und ohnehin Pfusch würde ich nur Quarzsand einfegen,
damit die Platten im Bedarfsfall leichter entfernt werden können.
Ansonsten Fugen mit Diamantscheibe aufweiten und mit dem bisher verwendeten Material verfugen.
Ein Foto hilft

 

DAN Sand oder 1 oder 2 K entweder Zement oder harzgebunden.
Gebundene sind mit Vornässung verbunden ggf Regenschutz sie müssen sich für ein 'Übel' entscheiden. Problem ist natürlich diese Restfüllung und der schon vorhandene Schmoddel - 2/3 Tiefe sollten Sie erreichen im Minimum und die relativ enge Fuge ist auch eher schwierig...auf jeden Fall müssen sie die Fugen noch säubern, so wie jetzt ist das aussichtslos

Wenn die Platten ' fest und steif' liegen zementgebundene, bei Bewegung eher 2 K Harz

 

Ich würde alle Fugen komplett entfernen und nicht mehr verfugen. Dann kannste auch kärchern wie du willst. Auf Dauer hält keine Fuge dem Kärcher stand. (..und die Platten genaugenommen ebenso wenig. Diese werden jedesmal noch offenporiger und nehmen den Schmutz noch schneller auf.)

Bei den schmalen 1-2 mm Fugen hast du kaum eine Chance. Auf den Bildern erkennt man, dass die breiten Fugen aber mindestens 3 x so breit sind.

 

Ohne Fugen werden die Steine aber wandern/kippeln.

Ein Material mit 0-Anteil reinschlemmen und gut ist.

 

Vielleicht kannst du die Fugen mit schmalem Meißel noch vermitteln, Abstandshalter einlegen und dann verfugen.
Starre Fugenmassen würde ich nicht verwenden, da die Platten sicher minimal arbeiten werden
und bei Defekten viel schwieriger getauscht werden können.