Kubatur Zeltdach

[Galois]

Hallo,

ich streite mich gerade mit unserem Bauträger über die Kubaturberechnung unseres Hauses. Geplant sind 2 Vollgeschosse mit quadratischer Grundfläche und einem Zeltdach mit 35 Grad Dachneigung (Typ Stadtvilla). Das Dachgeschoss wird ausgebaut und ein Keller ist nicht geplant.

Die Berechnung des BRI (= Volumen) der beiden Vollgeschosse geschieht noch in gegenseitigem Einvernehmen, da geometrisch eher simple.

Bei Zeltdach scheiden sich jetzt aber die Geister. Meiner Meinung nach ist ein Zeltdach geometrisch nichts anderes als eine Pyramide, der Volumen sich ohne Mühe berechnen lässt. Meiner Meinung nach kommt da V_Dach = Wurzel(2)/6 * Seitenlänge_Grundseite^3 * tan Dachneigung raus.

Mein Bauträger kommt mir ständig mit seltsamen Näherungsrechnungen, die weit geringere Werte liefern, als meine Rechnung.

Deshalb mal meine Frage: Was ist richtig?

Gruß,

Galois

[saarplaner]

... folgende Formel:

V Pyramide: 1/3 * G * h

G=Grundfläche
h= Höhe (in dem Fall Traufhöhe bis OK Pyramidenspitze)

Grüße aus dem Saarland.

[Anfauglir]

Kommt dein Faktor Wurzel(2) aus quadratischer Grundfläche und Rechnung mit Gratsparrenneigung?


Sonst rein geometrisch:

V=1/3 Grundfläche*Höhe =1/3 a*b* 1/2*a*tan(alpha)

wobei alpha:= Dachneigung der Dachfläche, die Seite b als Traufe hat

bei quadratischem Grundriss also 1/6 a³tan(Dachneigung)


...Saarplaner war schneller...

[Bau und Fragen]

Ganz einfach, dein Bauträger ist Handwerker und rechnet mit Näherungsformeln. Du bist Ingeniör, dem ist bekanntlich nix zu schwör....

Du rechnest mit Formeln mit drei Stellen nach dem Komma...ist nicht böse gemeint, aber den Ball musste ich zurück spielen!!!!

[Galois]

Zitat von saarplaner

... folgende Formel:

V Pyramide: 1/3 * G * h

G=Grundfläche
h= Höhe (in dem Fall Traufhöhe bis OK Pyramidenspitze)

Grüße aus dem Saarland.

Sehe ich auch so.

Höhe ergibt sich aus dem gleichschenkligen Dreieck der beiden Dachschrägen und der Diagonalen der Grundfläche zu:

h = Wurzel(2)/2 * Seitenlänge_Grundfläche * tan Dachneigung.

So kommt auch meine Gleichung zu Stande.

Da wären wir also einer Meinung.

Gruß,

Galois

[saarplaner]

Wir sind nicht einer Meinung!

Weil die Neigung des Gradsparrens nicht gleich der Neigung der Dachflächen ist!

Das ist ein wichtiger Unterschied.

Grüße aus dem Saarland!

[Anfauglir]

bei deinem h musst du mit der Gratsparrenneigung rechnen, die ist DNG=arctan(1/sqrt(2) tan(DN))= (quadr. Grundriss, 35° DN) ca. 26°.

...und wieder war der Saarplaner schneller!!...

[saarplaner]

... Anfauglir,

das Studentenleben macht träge!

[Olaf]

würde ja mal interssieren:
Forum geht`s eigentlich?
Wenn der BT mehr raus hätte würde ich es ja verstehn....

[Galois]

OK, dies würde erst mal unterschiedliche Werte erklären.

Ganz habe ich es aber immer noch nicht verstanden ... sorry aber in solchen Fällen bleibe ich immer hartnäckig

Ich glaube, ich beginne zu verstehen, wo das Problem liegt:

In der Pyramide gibt es einmal den Winkel zwischen der Mittelsenkrechten der Grundfläche und der Mittellinie der Seitenfläche (=Winkel Dachneigung) und den Winkel zwischen der Schnittlinie von zwei Seitenflächen und der Diagonalen der Grundfläche (= Winkel Gratsparren).

Wenn o.g. Definition richtig ist, dann wäre das Volumen richtiger weise mit dem Winkel des Gratsparren zu berechen.

Richtig?

Gruß,

Galois

[Anfauglir]

Zitat von Galois

Wenn o.g. Definition richtig ist, dann wäre das Volumen richtiger weise mit dem Winkel des Gratsparren zu berechen.

Richtig?

Galois

Mit deiner Formel ja, oder eben mit der normalen Dachneigung und ohne den Faktor Wurzel 2.

[Anfauglir]

Nachtrag: In deiner Def. ist die Dachneigung noch nicht ganz korrekt, du beschreibst glaube ich den Gegenwinkel 90°-DN.

Man könnte die DN allgemein als Winkel zwischen dem nach aussen orientierten Dachflächennormalenvektor und dem nach oben orientierten Grundflächennormalenvektor definieren, das ist aber nicht bautauglich.

Bei waagerechten Traufen ist es einfach der Winkel zwischen Waage und einem (senkrecht zur Trauflinie liegendem) Normalsparren.

[Baumal]

warum so kompliziert, ist doch nur eine pyramide?

ändere ich die höhe, verändern sich die winkel.
verändere ich die winkel, ändert sich die höhe.

was solls?

fakt bleibt: V= 1/3G x H

[saarplaner]

Und da soll mal jemand sagen, im Grünen wird einem nicht geholfen!

[Baumal]

Zitat von saarplaner

...und da soll mal jemand sagen, im Grünen wird einem nicht geholfen!...

zu dieser pyramiden- erkentnis kamen baumeister lange, schon sehr
lange, vor unserer zeit....